Im Rahmen der Bewerbung Kassels zur europäischen Kulturhauptstadt 2010 wurde vom Kulturamt der Stadt Kassel in der Lokalpresse im März 2003 eine Ausschreibung auf der Suche nach innovativen Projektideen mit der Überschrift „Kultur: Abschluss der Ideenphase – Vorschläge einreichen“ veröffentlicht. In diesem Zusammenhang reichten Bernhard Betzl (Solopauker Staatsorchester Kassel), Constanze Betzl (Flötistin/Musikvermittlerin), Rüdiger Pawassar (Schlagzeuger Staatsorchester Kassel) als Initiatoren einen Projektvorschlag ein. Aufgrund der ungewöhnlichen Kammermusikformation mit Marimbaphon, Vibraphon und Flöte, in der diese drei Musiker:Innen als trioMOTION zusammen musizieren und des daraus resultierenden Bedarfs an neuen Werken und Arrangements war der Kontakt zu Kasseler Komponisten gegeben. Dieser Umstand führte zu der Idee, neue Werke von Kasseler Komponisten für und mit Kasseler Kindern entstehen zu lassen, welche vom Projektteam „Kassel gewinnt“ für die Kulturhauptstadt-Bewerbung begrüßt wurde. Für den Management- oder Veranstaltungsbereich konnte der Kommunikations-Manager Matthias Schürholz, Mitarbeiter bei der B. Braun Melsungen AG, gewonnen werden. Zusätzlich schloss sich dem Team noch Peter Ernst (Gitarrist und freier Mitarbeiter des hr) an. So begann das vom Kulturamt der Stadt Kassel geförderte Projekt „Komposition 2010“. Ende Mai 2005 entstand daraus der Verein Kzwo10 e.V., dem Musiker und Komponisten sowie auch Nicht-Musiker angehören.
Der Name des Vereins repräsentiert mit dem „K“ die Idee, Komposition für Kinder in Kassel zu gestalten, „zwo10“ steht für das Kulturhauptstadtjahr 2010.